[물리학experiment(실험) report 보고서] RLC 직류(예비)
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작성일 20-10-22 13:49
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2. 원 리
(1) RC 회로 (콘덴서의 충방전)
직류전압 V0가 전하가 축적되어 있지 않은 축전기 콘덴서에 인가되면, 키르히호프(Kirchhoff)의 폐회로 법칙에 의해
V0 -iR - q/C = 0 (1)
이고, i= dq/dt 이므로
R(dq/dt) + q/C = V0
이 미분방정식의 해는
q = CV0(1 -e-t/τ) (2)
이고, 회로전류는 i= dq/dt = (V0/R)e-t/τ이다. 콘덴서에 전하가 절반이 충전되었을 때의 시정수는
t1/2= τln2, C = t1/2/(R ln2) (3)
선택스위치를 하단으로 하면 방전의 경우가 되고 이 경우도 마찬가지 방법으로 해석하여 각각의 경우 콘덴서 양단의 전압 Vc 는 다음과 같다.
Imax= V0 / R
여기서 V0 는 가해진 전압이고 R은 회로내의 총 저항이다. 즉, 회로전류는 아주 짧은 시간동안 흐르며 콘덴서는 지수함수적으로 충전을 하고 정상상태에서는 전류가 흐르지 않는다.
(2) RL 회로 (인덕턴스 작용)
직류전압이 저항과 인덕터의 직렬회로에 가해질때 정상전류는 다음과 같다. 키르히호프의 폐회로 법칙에 의해 (저항에서는 전압강하, 인덕터에서는 역기전력을 모두 더한 값) …(생략(省略))
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다.
그러나 인덕터는 전류증가에 대해 반대의 기전력(emf)이 발생하기 때문에 이 정상전류가 유지되기 까지는 약간의 시간이 걸린다.
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실험결과/물리
공학기초물리-
실험Report
6.RLC 직류회로
(예비)
1. 실험목적
축전기(Capacitor) 및 인덕터(Inductor)에 직류 전압이 가해질 때 충, 방전되는 전압 및 인덕턴스 작용을 그래프로 관찰하고, 전기용량 C 와 인덕턴스 L 값이 실험값과 일치하는가를 확인한다.
Vc = V0( 1 -e-t/τ) [충전](4) Vc = V0 e-t/τ [방전](5)
우리는 이 실험에서 콘덴서에 전압이 절반이 충전되는 시간을 측정(測定) 하여 콘덴서의 충전용량 C 를 구한다. 여기서 CV0=q0 는 콘덴서에 충전되는 최대 전하량이며 시정수 τ= RC 이다.
